A dimensão retórica da prática matemática euclidiana Translated title: The rhetorical dimension of Euclidean mathematical practice

Abstract

Resumo O artigo propõe um estudo das demonstrações diagramáticas euclidianas, sob um ponto de vista retórico, questionando a visão tradicional de que os diagramas são meros recursos psicotécnicos no processo de descoberta matemática. Argumenta-se que os diagramas são usados para justificar afirmações específicas nas demonstrações, as quais não comprometem a correção dos resultados alcançados por Euclides. Para explicar isso, mostra-se a possibilidade de o método inferencial euclidiano ser interpretado à luz dos entimemas, ou seja, dos argumentos retóricos dependentes da audiência. Por fim, o texto discute o conceito de demonstração canônica, i.e., de demonstração completa segundo os princípios de uma teoria, como forma de antecipar algumas objeções. São consideradas também as limitações da análise lógica, ao estabelecer a definição standard como única espécie de demonstração canônica.

Translated abstract

Abstract The article proposes a study of Euclidean diagrammatic demonstrations from a rhetorical perspective, questioning the traditional view that diagrams are merely psychotechnical tools in the process of mathematical discovery. It argues that diagrams are used to justify specific claims in demonstrations, without compromising the correctness of the results achieved by Euclid. To explain this, it explores the possibility of interpreting the Euclidean inferential method in light of enthymemes, that is, rhetorical arguments dependent on the audience. Finally, the article discusses the concept of canonical demonstration, i.e., a complete demonstration according to the principles of a theory, as a way to anticipate some objections. It also considers the limitations of logical analysis in establishing the standard definition as the only type of canonical demonstration.